ΘΕΤΙΚΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ

ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

 1.    Ορισμένη ποσότητα ιδανικού αερίου μεταβάλλεται ακολουθώντας την κυκλική μεταβολή ABΓ. Η οποία περιλαμβάνει AΒ ισόβαρη θέρμανση, BΓ ισόθερμη συμπίεση και ΓA ισόχωρη ψύξη

Η πίεση και ο όγκος του αερίου στην κατάσταση Α είναι 2atm και 4L αντίστοιχα, ενώ η πίεση του αερίου στην κατάσταση Γ είναι 4atm και η θερμοκρασία του στην κατάσταση Β είναι 600Κ .

Να παρασταθεί η μεταβολή σε διαγράμματα P-V και P-T και V-T.
Να υπολογιστεί η θερμοκρασία του αερίου στην κατάσταση Α .
Να υπολογιστεί ο όγκος του αερίου στην κατάσταση Β.
Να υπολογιστεί ο λόγος των πυκνοτήτων του αερίου στις καταστάσεις Α και Β.
Απ: 300K, 8L, 2.

 2.    Για το αέριο Οξυγόνο Ο₂ γνωρίζουμε ότι γ=7/5 και ότι σε πίεση 4^.10⁵N/m² και θερμοκρασία 400Κ η πυκνότητα του είναι 4kg/m³. Αν το μοριακό βάρος του οξυγόνου είναι 32, να υπολογίσετε τις γραμμομοριακές ειδικές θερμότητες με σταθερή πίεση και σταθερό όγκο.
Απ: 20Joule/moleK, 28Joule/moleK.

 3.    Ποσότητα ιδανικού αερίου n=2/Rmol βρίσκεται σε θερμοκρασία 400Κ και έχει όγκο 2L. Διπλασιάζουμε τον όγκο του αερίου διατηρώντας σταθερή την πίεση του και στη συνέχεια το αέριο εκτονώνεται με σταθερή θερμοκρασία μέχρι να υποδιπλασιαστεί η πίεση του.

Να υπολογίσετε:

Την αρχική πίεση του αερίου .

Την τελική πίεση του αερίου .

Την τελική θερμοκρασία του αερίου.

Το λόγο των ενεργών ταχυτήτων του αερίου στις καταστάσεις Α και Γ.

Να σχεδιαστεί η μεταβολή σε διαγράμματα P-V και V-T και P-T.

Αν η μέση τιμή της κινητικής ενέργειας των μορίων του αερίου λόγω μεταφορικής κίνησης στην κατάσταση Α είναι 3^.10^-20J, ποια είναι η μέση τιμή της κινητικής ενέργειας των μορίων του λόγω μεταφορικής κίνησης στην κατάσταση Β;
Απ: 4^.10⁵N/m², 2^.10⁵N/m², 800K, .

 4.    Το αέριο θερμικής μηχανής βρίσκεται σε πίεση P_o και όγκο V_o και πραγματοποιεί μεταβολή ΑΒΓΑ η οποία περιλαμβάνει ΑΒ ισόχωρη θέρμανση μέχρι να τριπλασιαστεί η πίεση του ΒΓ ισόβαρη συμπίεση μέχρι να τριπλασιαστεί ο όγκος του ΓΔ ισόβαρη ψύξη μέχρι να υποτριπλασιαστεί ο όγκος του ΔΑ ισόχωρη ψύξη μέχρι την αρχική κατάσταση Αν η απόδοση της θερμικής μηχανής είναι 2/13 να υπολογιστεί ο λόγος των ειδικών γραμμομοριακών θερμοτήτων για το αέριο
Απ: 3/2.

 5.    Ιδανικό αέριο με λόγο γραμμομοριακών ειδικών θερμοτήτων 1,5, βρίσκεται σε κατάσταση Α στην οποία η πίεση του αερίου είναι 9^.10⁵Ν/m² και ο όγκος του αερίου είναι 3L.Το αέριο εκτελεί τις παρακάτω αντιστρεπτές μεταβολές:

ΑΒ: μέχρι διπλασιασμό του όγκου του για την οποία ισχύει P=aV² ( a θετική σταθερά) και επίσης το έργο στην μεταβολή ΑΒ είναι 6300J.

ΒΓ: ισόθερμη εκτόνωση μέχρι η πίεση του αερίου να γίνει ίση με την αρχική.

ΓΑ: ισόβαρη συμπίεση μέχρι την αρχική κατάσταση.

Να παρασταθεί η μεταβολή σε διάγραμμα P-V(ποιοτικά).

Να υπολογιστεί ο λόγος .

Να υπολογιστεί το έργο στη μεταβολή ΓΑ.

Να υπολογιστεί η θερμότητα που ανταλλάσσει το αέριο με το περιβάλλον του στη μεταβολή ΑΒ.

Αν ισχύει nR=2,5J/K να βρεθεί η σχέση η οποία συνδέει την όγκο με την απόλυτη θερμοκρασία στην μεταβολή ΑB.
Απ: -1, 16200J, 25200J.

 6.    Ποσότητα ιδανικού αερίου, για το οποίο ισχύει nR=4J/K, εκτελεί αντιστρεπτή κυκλική διεργασία ΑΒΓΑ όπου:

ΑΒ ισόχωρη θέρμανση από θερμοκρασία 300Κ σε θερμοκρασία 600Κ.

ΒΓ αδιαβατική εκτόνωση μέχρι η θερμοκρασία του να γίνει 450Κ και

ΓΑ ισοβαρή ψύξη μέχρι να επανέλθει στην αρχική κατάσταση Α.

Το έργο που παράγεται σε κάθε κύκλο είναι 300Joule.

Να σχεδιαστεί η διεργασία σε διάγραμμα πίεσης όγκου (P-V) (ποιοτικά)

Να υπολογιστεί ο λόγος .

Να υπολογιστεί ο λόγος των ειδικών γραμμομοριακών θερμοτήτων για το αέριο.

Να υπολογιστεί η θερμότητα που ανταλλάσσει το αέριο με το περιβάλλον του στη διεργασία ΓΑ.

Απ: -1, γ=5/3, -1500J.

Ιωάννης Γ. Κωστάκης, Φυσικός